OpenAI、AIが導いたETH反証など3件の研究結果をLean証明付きで公開

OpenAIは、内部モデルが生成した数学・計算機科学・物理学の3件の研究結果を発表しました。内容は局所平滑化予想の全次元での証明、指数時間仮説（ETH）の反証、QCDを含む相互作用量子場理論の数学的存在証明です。あわせて、学術コミュニティと連携して検証・説明する新しい公開方法を示しました。

3件の結果と公開戦略

OpenAIはこれらの原稿を完成した結論ではなく「生の研究データ（raw research data）」と位置付けています。外部専門家に「shepherd」としてグループ編成を依頼し、その助言に基づいて分野ごとに異なる公開戦略を採りました。

分野	結果	公開方法
数学（調和解析）	局所平滑化予想を全次元で証明。これによりKakeya予想とSteinの制限予想も全次元で解決	AI出力をそのまま公開
計算機科学（計算量理論）	ETHの反証（Leanで検証済み）	外部グループを設置し、自然言語証明とLean形式化を直ちに公開
物理学（量子場理論）	4次元でゲージ場とフェルミオンを含む相互作用量子場理論（QCD、標準模型の統一的完成）の存在証明。部分問題として純Yang–Mills理論の存在証明を含む	外部グループが資料公開を保留し、自ら論文化

局所平滑化予想の新しい証明は、新規の補助偏微分方程式に基づいています。OpenAIは3つの方法のどれが最も有用かはまだ分からないとし、フィードバックを求めています。

生成・形式化の日付

項目	日付
ETH反証の自然言語証明発見	2026年10月16日
ETH反証のLean形式化	2026年10月17日
局所平滑化予想のAI出力取得	2026年10月18日
局所平滑化予想のLean形式化	2026年10月19日
Yang–Mills存在証明の自然言語証明生成	2026年9月9日
QCD証明の生成	2026年9月18日
Yang–Mills存在証明の形式化完了	2026年10月16日

量子場理論の成果については、分量と複雑さを理由にOpenAIはLean形式化の完了まで公開を延期していました。

確認方法と参加窓口

• 数学とETHの成果は、OpenAIの公開GitHubリポジトリ（openai/math）でAIの自然言語出力（preprints/ 以下の paper.pdf）とLean証明（lean/docs/079.md、lean/docs/378.md）を確認できます。
• ETHについては、Russell Impagliazzo（UC San Diego）、Ramamohan Paturi（UC San Diego）、Ryan Williams（MIT）が率いるグループが検証を担います。グループの要請により全生データを公開し、OpenAIは影響を議論する会議の資金提供を約束しました。グループはコミュニティに公開検証と議論への参加を呼びかけています。
• 量子場理論はDavid Grossが率い、Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov、Nikita Nekrasovが参加します。連絡は YANGMILLS4D@gmail.com に送るよう求めています。

外部協働の4原則

• 透明性: 参加者はNDAを結ばず、作業や中間成果を議論・共有・公開できます。
• 学術的クレジットを求めない: OpenAIは内部モデルの発見についてクレジットを求めません。
• 承認: グループは自ら構築した理解や執筆物について評価を受けます。
• 独立性: 参加は任意・無報酬で、結論は参加者自身のものです。参加者はOpenAIを代表せず、OpenAIも参加者を代表しません。

OpenAIは、最初のshepherdの選定が誰が先に関与するかを左右し、情報の非対称性を生むというトレードオフも認めています。